Sedimentação

Separar partículas sólidas de um líquido através do movimento de partículas por inércia. É usado para separar células, proteínas e debris de líquidos, ou para concentrar soluções.

Importante

Não separa por fases, pois forma um "degradê".
Não depende do sistema poroso
Depende da diferença de densidade.

Sedimentação convencional

Também conhecida como decantação. Utiliza somente a força da gravidade para sedimentar as partículas.

Centrífuga

Utiliza força centrífuga para acelerar a sedimentação. Podem atingir rotações maiores de 10000 rpm para ultracentrifugação. O aumento da velocidade, consequentemente, aumenta o gasto energético.

Escala laboratorial vs industrial

Em laboratórios, utiliza-se equipamentos que operam por batelada, porém, para processos industriais, utiliza-se processo contínuo.

As contas, as contas...

C = ω \times R^{2}

$ω$ : velocidade angular (rpm)
$R$ : distância da partícula até o centro de rotação

v = \frac{2 a^{2} (ρ - ρ_{o}) ω^{2} R}{9 μ}

$μ$ : viscosidade
$ρ$ : densidade do meio
$ρ$ : densidade da partícula
$v$ : velocidade de deposição da partícula
$a$ : raio da partícula

\ln (\frac{R}{R_{o}}) = \frac{2 a^{2} (ρ - ρ_{o}) ω^{2} t}{9 μ}

$t$ : tempo

G = \frac{ω^{2} R}{g}

R e = \frac{2 a v ρ}{μ}

Coeficiente de sedimentação

S \equiv \frac{v}{ω^{2} R}

S = \frac{2 a^{2} (ρ - ρ_{o})}{9 μ}

$S$ : coeficiente de sedimentação

Exercício

Uma solução de bactérias de formato esférico com raio aproximado de 0,45 μm e densidade de 1,13 g mL-1 precisa ser centrifugada. Considerando que ela se encontra em meio aquoso com densidade aproximada de 1,00 g mL-1 e viscosidade de 0,01 g cm -1 s -1, responda:
1. Qual velocidade de centrifugação que ela adquire em uma centrífuga operando a 5000 rpm com 12 cm de raio?
2. Considerando que as bactérias precisam percorrer 9 cm dentro do tubo utilizado para centrifugação, quanto tempo levaria para que elas estivessem completamente precipitadas? Um tempo de 5 min apresentaria uma qualidade de centrifugação boa?

Resolução

1

$a$ : 0,45 μm
$ρ$ : 1,13 g mL-1
$ρ_{o}$ : 1 g mL-1
$μ$ : 0,01 g cm-1 s-1
$ω$ : 5000 rpm -> 523,6 radiano/s
$R$ : 12 cm

v = \frac{2 a^{2} (ρ - ρ_{o}) ω^{2} R}{9 μ}

v = \frac{2 \times (0, 45 \times 10^{- 4})^{2} \times (1, 13 - 1, 00) \times 523, 6^{2} \times 12}{9 \times 0, 01}

v = 0, 019 m/s

2

0, 019 \times